甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲    82    81    79    78    95    88    93    84
乙    92    95    80    75    83    80    90    85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由

3/4,甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。

解析



∵，，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計該年級學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖                                       .                                 
⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
⑵計算甲班的樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，數(shù)據(jù)如下表：

日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差(0C)
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)(顆)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
(1) 若先選取的是12月1日和5日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)2日至4日的三組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
(2) 若由回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：


2
3
4
5

18
27
32
35
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.
參考公式:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？

x
2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

是否需要志愿      性別
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）      估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）      能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）      根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
隨機(jī)抽取名學(xué)生，測得他們的身高（單位：），按照區(qū)間，，，，分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將身高在，，區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為，，三個組，用分層抽樣的方法從三個組中抽取人，求從這三個組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學(xué)生中抽取人，用列舉法計算組中至少有人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m∈N*，且m＜15，則(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案