橢圓
y2
16
+
x2
4
=1上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|等于（　�。�
分析：如圖所示．設(shè)橢圓的下焦點為F2．連接MF2，由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=8．即可得出|MF2|．再利用三角形的中位線定理可得|ON|=
1
2
|MF2|．
解答：解：由橢圓
y2
16
+
x2
4
=1，可得a2=16，∴a=4．
如圖所示．設(shè)橢圓的下焦點為F2．
連接MF2，由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=8．
∵|MF1|=2，∴|MF2|=6．
∵OS是線段F1F2的中點，N是線段MF1的中點，
∴|ON|=
1
2
|MF2|=3．
故選B．
點評：本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質(zhì)、三角形的中位線定理等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1，橢圓C2以橢圓C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率，則橢圓C2的標準方程為
y2
16
+
x2
4
=1
y2
16
+
x2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知橢圓C1：
y2
16
+
x2
4
=1，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率．
（I）求橢圓C2的方程；
（II）設(shè)直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為（-2，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
2
=1		B．
y2
4
+
x2
2
=1		C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
y2
16
+
x2
4
=1

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