Question

光線從點(diǎn)M（-2，3）射到x軸上一點(diǎn)后被x軸反射，反射光線所在的直線l₁與直線l₂：3x-2y+13=0平行，求l₁和l₂的距離．

Answer 1

分析：由反射光線l₁與已知直線l₂平行可得k₁=k₂=

3

2

，且反射光線過M（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)M′（-2，-3），根據(jù)兩平行線間的距離公式可求

解答：解：由題意可得M（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)M′（-2，-3）（2分）
∵反射光線l₁與已知直線l₂平行
∴k₁=k₂=

3

2

（4分）
∴直線l₁的方程為y+3=

3

2

(x+2)即3x-2y=0（6分）
由兩平行線間的距離公式，可得d=

|13-0|

32+22

=

13

（9分）
∴所求的直線l₁與，l₂的距離為

13

（10分）

點(diǎn)評：本題主要考查了兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求解出反射光線所在的直線方程