在中,角A、B、C的對邊分別為、、，已知向量、，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值．
(1) (2)

試題分析：
（1）根據(jù)條件,利用可得一個邊角關(guān)系式,因為要求角,所以利用正弦定理的性質(zhì)將邊化為角,化簡關(guān)系式,可得所求角,
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,選擇面積公式,所以得求出范圍,根據(jù)余弦定理,利用不等式性質(zhì)可得到,從而求出面積的最值．
（1）∵∴
由正弦定理可得，即 ，
整理可得．
∵0＜＜，＞0，   ∴  ∴ ．
（2）由余弦定理,，即，故．
故的面積為
當且僅當時,面積取得最大值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，若角所對的邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，，，則_____；_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上一定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為   ．

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