一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球與正方體的表面積之比是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
2
D．π
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是a，正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：
3
a，
它的頂點(diǎn)都在球面上，正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，
這個(gè)球的表面積是：4πR2=4π×（
3
2
a）2=3πa2．
又正方體的表面積是6a2，
∴球與正方體的表面積之比是
3πa2
6a2
=
π
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是4cm，則這個(gè)球的體積等于
 
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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