精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AD=CD=1．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形，則該平行四邊形的面積為
 
．
分析：由于上底和兩腰長已知，故要求梯形面積，關(guān)鍵是要找出底邊上和高，由于圖形中無法再分析出邊與邊的關(guān)系，所以我們可以從角的方向入手，求梯形的內(nèi)角，進一步求出梯形的其它未知邊長，進而求解平行四邊形的面積．
解答：解：設(shè)等腰梯形的底角為θ，
則由圖可知，θ+θ+θ=180°，即θ=60°．
由AD=CD=1知，
AB=CD+2AD•cos60°=2，
故梯形的面積為
1
2
(CD+AB)•ADsin60°=
1
2
(1+2)•1•
3
2
=
3
3
4
，
故平行四邊形的面積為4•
3
3
4
=3
3
．
故答案為：3
3
．
點評：本小題主要考查梯形與平行四邊形的有關(guān)知識，以及分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法．本題的切入點是求梯形的內(nèi)角，如何由已知分析出該點，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
（1）求點C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案