如圖1-1，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，a2+b2-c2=ab，CM是△ABC外接圓的直徑，BM=11，AM=2，求CM的長．

   

思路分析：要求出三角形外接圓直徑長，根據(jù)正弦定理，只要求出△ABC的一個內(nèi)角和它的對邊．由題設(shè)等式的特點，利用余弦定理可求∠ACB，接著它的對邊AB在△ABC中可求，問題得到解決．

    解：由余弦定理

    cos∠ACB===，

    ∴∠ACB=60°.

    于是∠AMB=120°.

    在△ABM中，由余弦定理

    AB2=BM2+AM2-2BM\5AMcos120°

    =121+4-2×11×2×(-)

    =147，

    即AB=73.

    ∴CM===14.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，確定D點位置并說明理由，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應(yīng)時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進(jìn)行及時救援．為了方便測量和計算，畫出示意圖，如圖（2）所示，點A，C分別為兩名攀巖者所在位置，點B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，點D為山腳，某人在地面上的點E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=a，求：
（Ⅰ）點B，D間的距離及點C，D間的距離；
（Ⅱ）在點A處攀巖者距地面的距離h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:在直角梯形中，兩個直角頂點到對腰中點的距離相等.

如圖1-1-10，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB邊的中點，連結(jié)ED、EC.求證:ED=EC.

圖1-1-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-1-20,在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，CD=AD，若EG=5 cm，則AC=______________；若BD=20 cm，則EF=______________.

圖1-1-20   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(1)所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求：

            (1)

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)PC和NC的長；

(3)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示).

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同步練習(xí)冊答案