設A=xn+x-n,B=xn-1+x1-n，當x∈R+，n∈N時，求證：A≥B.

證明:A-B=(xn+x-n)-(xn-1+x1-n)

    =x-n(x2n+1-x2n-1-x)

    =x-n［x(x2n-1-1)-(x2n-1-1)］

    =x-n(x-1)(x2n-1-1).

    由x∈R+,x-n＞0，得

    當x≥1時，x-1≥0,x2n-1-1≥0;

    當x＜1時，x-1＜0,x2n-1-1＜0,

    即x-1與x2n-1-1同號.

    ∴A-B≥0.∴A≥B.

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（Ⅰ）寫出xn與x n－1、x n－2之間的關系式（n≥3）；

 

（Ⅱ）設an＝x n＋1－xn，計算a1，a2，a3，由此推測數(shù)列｛an｝的通項公式，并加以證明；

 

（Ⅲ）求xn.

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