Question

已知集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x||x-3|＜4}，則（C_RA）∩B為（ ）
A．（-1，1）∪（4，7）
B．[1，4]
C．（-∞，-1）∪（7，+∞）
D．（-1，7）

Answer 1

【答案】分析：解二次不等式可以求出集合A，進(jìn)而求出C_RA，解絕對(duì)值不等式可以求出集合B，代入后根據(jù)交集運(yùn)算法則，即可得到（C_RA）∩B．
解答：解：∵A={x|x²-5x+4＞0}={x|x＜1，或x＞4}，
∴C_RA={x|1≤x≤4}，
又∵B={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}，
∴（C_RA）∩B={x|1≤x≤4}=[1，4]
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，其中根據(jù)已知條件解二次不等式和絕對(duì)值不等式，求出集合A，B是解答本題的關(guān)鍵．