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向面積為S的三角形△ABC內投一點P，則的面積小于
1
2
S的概率是______．

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記事件A={△PBC的面積小于
S
2
}，
基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE是三角形的中位線），
因為陰影部分的面積是整個三角形面積的
3
4
，
所以P（A）=
陰影部分的面積
三角形ABC的面積
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

向面積為S的三角形△ABC內投一點P，則的面積小于
1
2
S的概率是
3
4
3
4
．

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向面積為S的三角形ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于
S
3
的概率是
5
9
5
9
．

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