曲線y=
x
x-2
在點(1,-1)處的切線與軸x的交點的坐標為
 
考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導數(shù)的概念及應用
分析:由題意求導y′=
(x-2)-x
(x-2)2
=-
2
(x-2)2
;從而寫出切線方程,再求交點的坐標即可.
解答: 解:∵y=
x
x-2
,
∴y′=
(x-2)-x
(x-2)2
=-
2
(x-2)2
;
則y′|x=1=-
2
1
=-2;
故切線方程為
y+1=-2(x-1);
當y=0時,
1=-2(x-1);
解得,x=
1
2
;
故曲線y=
x
x-2
在點(1,-1)處的切線與軸x的交點的坐標為(
1
2
,0);
故答案為;(
1
2
,0).
點評:本題考查了導數(shù)的幾何意義的應用及直線與坐標軸的交點的求法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓M:x2+(y-1)2=1,圓N:x2+(y+1)2=1,直線l1,l2分別過圓心M,N,且l1與圓M相交于A,B,l2與圓N相交于C,D,P是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1上的任意一動點,則
PA
PB
+
PC
PD
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an=
1
f(n+1)+f(n)
,n∈N*,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S2015=( 。
A、
2013
-1
B、
2014
-1
C、
2015
-1
D、
2016
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一塊橡膠泥表示的幾何體的三視圖如圖所示,將該橡膠泥揉成一個底面邊長為8的正三角形的三棱錐,則這個三棱錐的高為( 。
A、3
3
B、6
3
C、9
3
D、18
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
),x∈[0,
6
]的圖象與直線y=m有三個交點,其交點的橫坐標分別為x1,x2,x3(x1<x2<x3),那么x1+2x2+x3的值是( 。
A、
4
B、
3
C、
3
D、
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線
x=1+tcos50°
y=2+tsin50°
(t為參數(shù))的傾斜角為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行.
(1)求a的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[l,e2]上有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=2sinx+cos(x-
π
2
),x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(α)=1,f(β)=
3
2
2
,α,β∈(0,
π
2
),求tan(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
x2
x-1
(x>1).
(1)求不等式f(x)>2x+1的解集;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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