等差數(shù)列{an}的前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)n為（　�。�
A、12B、14C、15D、16
分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項和公式 Sn=
n(a1+an)
2
結(jié)合已知條件可求n
解答：解：由題意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120?（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項和公式可得，Sn=
n(a1+an)
2
= 15n=210
所以n=14
故選B．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的簡單運用，屬于對基礎知識的簡單綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案