函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)確定A（注意A的正負(fù)性），再通過周期確定ω，最后通過特殊點(diǎn)（最高點(diǎn)或最低點(diǎn)）確定φ，進(jìn)一步明確A，則問題解決．
解答：解：由圖象得A=±4，=8，
則T=16，ω==，
此時y=±4sin（x+φ），
將最低點(diǎn)（2，-4）代入解析式，得sin（+φ）=±1，
又|φ|＜，則sin（+φ）=1，
所以φ=，A=-4，
所以該函數(shù)解析式為y=-4sin（）．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查由三角函數(shù)部分圖象信息求其解析式的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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