過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且斜率為1的直線截拋物線所得的弦長為（　�。�
A、8B、6C、4D、10
分析：由拋物線y2=4x得p=2，焦點(diǎn)F（1，0）．于是斜率為1且過焦點(diǎn)的直線方程為y=x-1．與拋物線的方程聯(lián)立可得x2-6x+1=0．利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2．即可得到直線截拋物線所得的弦長=x1+x2+p．
解答：解：由拋物線y2=4x得p=2，焦點(diǎn)F（1，0）．
∴斜率為1且過焦點(diǎn)的直線方程為y=x-1．
聯(lián)立
y=x-1
y2=4x
，
化為x2-6x+1=0．
∴x1+x2=6．
∴直線截拋物線所得的弦長=x1+x2+p=6+2=8．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的焦點(diǎn)弦問題、弦長公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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