已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=
x+1
x-2
}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（1，2）
B、（1，2]
C、（1，+∞）
D、[1，2]
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中函數(shù)的定義域確定出B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：2x+1＞3或2x+1＜-3，
解得：x＞1或x＜-2，
∴A=（-∞，-2）∪（1，+∞），
由B中y=
x+1
x-2
，得到
x+1
x-2
≥0，即
x+1≥0
x-2＞0
或
x+1≤0
x-2＜0
，
解得：x＞2或x≤-1，
∴B=（-∞，-1]∪（2，+∞），
∵全集為R，
∴∁RB=（-1，2]，
則A∩（∁RB）=（1，2]．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+4≤0
y≥2
x-4y+k≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，則實(shí)常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，CB=1，CA=3，
CA
•
CB
=2，則CD=（　　）
A、
30
4
B、
6
2
C、
15
8
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≥0
2≤x+2y≤4
，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、[
4
5
，
16
5
]
B、[
5
4
，16]
C、[
5
2
，4]
D、[
2
5
5
，
4
5
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)min{f(x)，g(x)}=
f(x)，(f(x)≤g(x))
g(x)，(f(x)＞g(x))
．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（　�。�
A、min{f(n)，f(n+1)}＞
1
4
B、min{f(n)，f(n+1)}＜
1
4
C、min{f(n)，f(n+1)}=
1
4
D、min{f(n)，f(n+1)}≥
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
7π
6
-2x)-2sin2x+1(x∈R)，
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A，
1
2
)，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，己知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），則直線l斜率的取值范圍是
 
，傾斜角的取值范圍是
 
．

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