Question

 和為114的三個數(shù)是一個等比數(shù)列的連續(xù)三項，也分別是一個等差數(shù)列的第一項、第四項、第二十五項.

（1）證明：；（2）求這三個數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）這三個數(shù)分別為38，38，38；或2，14，98

【解析】(1)分別把b₂₅和用b₁和d表示出來，然后比較進行證明即可.

（2）設(shè)這三個數(shù),然后根據(jù)條件建立方程組，解方程組可得a及q值，進而得到所求的三個數(shù).

解：（1）

∴命題成立…

   （2）設(shè)這三個數(shù)分別為 

則    解之得：

∴這三個數(shù)分別為38，38，38；或2，14，98。