球與直三棱柱的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

試題分析：根據(jù)題意，由于球與直三棱柱的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為，那么可知球的半徑為棱柱高的一半，同時(shí)，底面的邊長為a，則，高為h，則可知  ，可知高為 ，那么球的半徑為，其表面積公式為，故答案為
點(diǎn)評：主要是考查了三棱柱和球的表面積公式的運(yùn)用，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將棱長為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（   ）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐的三視圖如右圖所示,其中，四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球表面積為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是(    )
A．372B．360C．292D．280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的對角線長分別是9cm
和15cm，高是5cm，則這個(gè)直棱柱的側(cè)面積是（    ）.
A． 160 cm2B．320 cm2C．cm2D．cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知母線長為6，底面半徑為3的圓錐內(nèi)有一球，球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切，則球的體積是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個(gè)半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個(gè)數(shù)最多的為
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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