設(shè)曲線y=1-x2與x軸所圍區(qū)域?yàn)锳，在平面區(qū)域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（　　）
分析：欲求點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率，先求出曲線y=1-x2與x軸所圍區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合定積分求面積的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問(wèn)題，
區(qū)域A的面積為：
S1=
∫
1
-1
 (1-x2)dx= (x-
1
3
x3)
|
1
-1
=
4
3
，
∴“該點(diǎn)在A中的概率”事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為
4
3
，
則質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
4
3
4
=
1
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①⑤
①⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)曲線y=1-x2與x軸所圍區(qū)域?yàn)锳，在平面區(qū)域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y=1-x2與x軸所圍區(qū)域?yàn)锳，在平面區(qū)域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案