如圖，直線l分別交△ABC的邊BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，且AF＝AB，BD＝BC，試求．

答案：
解析：

　　解：作CN∥AB交DF于點(diǎn)N，并作EG∥AB交BC于點(diǎn)G，

　　由平行截割定理，知＝，＝，

　　兩式相乘，得·＝·，

　　即＝·．

　　又由AF＝AB，得＝2，由BD＝BC，得＝，所以＝2×＝．


提示：

需注意的是，在解題時(shí)通常過(guò)E作平行線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•資陽(yáng)三模）如圖，直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線交于P點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若|FM|=2|FN|，設(shè)|NP|=λ|PM|（λ∈r），則實(shí)數(shù)λ的取值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿(mǎn)足2
OD
=
OF
+
OP
(O為原點(diǎn))，且
AB
=λ
AD
(λ≠0)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B作直線l分別交雙曲線的左支、右支于M、N兩點(diǎn)，且△OMN的面積S△OMN=2
6
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個(gè)“相似橢圓”
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|=|BD|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點(diǎn)，且
AP
=2
PB
，則直線l的斜率為
 
．

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