Question

（理科）在極坐標(biāo)內(nèi)，如果圓C：ρ=2acosθ（a＞0）與直線l：ρcosθ=2相切，那么a=______．

Answer 1

將圓C：ρ=2acosθ化為直角坐標(biāo)方程形式：x²+y²-2y=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式為：（x-a）²+y²=a²，
直線l：ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程形式為：x=2，
直線x=2和圓：（x-a）²+y²=a²相切，即圓心（a，0）到直線x=2的距離等于半徑a．
即2-a=1，解得：a=1．
故答案為：1．