Question

函數(shù)的反函數(shù)是f^-1（x）=________．

Answer 1

（x≥0）
分析：令y=，解出x=，再將x、y互換得y=，得反函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)原函數(shù)的值域?qū)懗龇春瘮?shù)的定義域，即可得到答案．
解答：設(shè)y=，則可得2^x-1=y²，2^x=1+y²
解出x=
x、y互換，可得y=
∵函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≥0}
∴反函數(shù)是f^-1（x）=（x≥0）
故答案為：（x≥0）
點(diǎn)評：本題求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，著重考查了指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算法則和反函數(shù)的求法及其應(yīng)用等知識，屬于基礎(chǔ)題．