學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
7
10
，則文娛隊的人數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8
分析：設出既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有（7-x）人，那么只會一項的人數(shù)是（7-2x）人，根據(jù)所給的即會唱歌又會跳舞的概率，得到只會一項的概率，根據(jù)所設的未知數(shù)寫出只會一項的概率，求出未知數(shù)的值．
解答：解：設既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有（7-x）人，
那么只會一項的人數(shù)是（7-2x）人
∵P(ξ＞0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=
7
10
，
∴P(ξ=0)=
3
10
．
即
C
2
7-2x
C
2
7-x
=
3
10
，
∴
(7-2x)(6-2x)
(7-x)(6-x)
=
3
10
，
∴x=2．故文娛隊共有5人．
故選A．
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查利用排列組合知識解決實際問題，解題的關鍵是正確理解題意，寫出正確的關系式，本題是一個綜合題目．
練習冊系列答案
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學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，從中選2人，設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，P（ξ＞0）=
710
，則文娛隊的人數(shù)為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且X＞0的概率P(X＞0)=
35
．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目，有多少種挑選演員的方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
710
．
（1）求文娛隊的隊員人數(shù)；
（2）寫出ξ的概率分布列并計算E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娛隊的人數(shù)；(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ．

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