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函數y=
3-x1+2x
（x≥0）的值域是
 
．
分析：由已知式反解出x的解析式，x=
3-y
2y+1
≥0，根據題意由x≥0解出y的范圍．
解答：解：由y=
3-x
1+2x
（x≥0），得x=
3-y
2y+1
≥0．
∴-
1
2
＜y≤3．
答案：（-
1
2
，3]
點評：本題考查反函數法求函數的值域，解題時應注意反函數的有關性質的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的序號是：
②③
②③

①函數y=x -
3
2
的定義域是{x|x≠0}；
②函數f（x）=
3+2x
1+x
(x＞0)的值域是（2，3）；
③函數y=lg
1-x
1+x
在定義域上為奇函數；
④若3x+3-x=2
2
，則3x-3-x的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①函數y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關于y軸對稱；
③函數f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）的值域為（-1，1）；
④函數y=|3-x2|的圖象和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函數f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零點，則實數a的取值范圍是[
5
，3]．
其中正確的序號是
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數學試卷 題型：填空題

已知定義在R上的函數y=f(x)滿足以下三個條件：

 (1)對任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);

(2)對任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);

(3)函數y=f(x+2)的圖像關于y軸對稱.

則a=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)從小到大的關系是_____

 

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