（2012•上高縣模擬）若2sinα+cosα=0，則
1
sin2α-cos2α
=
-
5
2
-
5
2
．
分析：由條件求得tanα=-
1
2
，根據(jù)
1
sin2α-cos2α
=
1+tan2α
2tan2α-1
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=-
1
2

∴
1
sin2α-cos2α
=
cos2α+sin2α
2sin2α-cos2α
=
1+tan2α
2tan2α-1
=-
5
2
，
故答案為-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c；則下列命題正確的是
①②⑤
①②⑤

①若ab＞c2；則C＜
π
3
；②若a+b＞2c；則C＜
π
3
；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；則C＞
π
3
；
④若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2
；⑤若a3+b3=c3；則C＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
10i
3-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若f（2）=3，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S，T，而與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過(guò)m（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A和B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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