Question

已知，設(shè)：函數(shù)在單調(diào)遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點.如果與有且僅有一個正確，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的兩個命題看出命題是一個真命題時對應(yīng)的的值為集合A，命題是一個真命題時對應(yīng)的的值為集合B，與中有且僅有一個正確，對兩個命題的真假進行討論，得到的取值范圍．也可以或真對應(yīng)的集合去掉且假對應(yīng)集合中元素，可表示為，得到的取值范圍．

試題解析：若：函數(shù) 在單調(diào)遞減正確；有 2分

若：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點正確，則有

6分

解得： 9分

∴ 或 11分

∴若正確，錯誤時，， 12分]

若正確，錯誤時， 13分

綜上，的取值范圍是 . 14分

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二次方程實根分布條件．