Question

兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)度是（　�。�

• A、

  77

  cm
• B、7

  2

  cm
• C、5

  5

  cm
• D、10

  2

  cm

Answer 1

分析：把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體重疊在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，可能有三種情形：分別是長(zhǎng)、寬、高各加長(zhǎng)原來的兩倍，再分別計(jì)算出三種情況的體對(duì)角線后比較大小即可．

解答：解：兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體重疊在一起有三種情況，
分別計(jì)算三種情況的體對(duì)角線為

(3+3)2+42+52

=

77

、
或

(4+4)2+32+52

=

98

、
或

(5+5)2+32+42

=

125

，
所以最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為5

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．