已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．
分析：等比數(shù)列{an}中，由a3+a6=36，a4+a7=18，利用等比數(shù)列的通項公式，列出方程組求出首項a1和公比q，由此利用an=
1
2
，能求出n的值．
解答：解：等比數(shù)列{an}中，
∵a3+a6=36，a4+a7=18，
∴
a1q2+a1q5=36
a1q3+a1q6=18
，
解得q=
1
2
，a1=128，
∴an=128×(
1
2
)n-1，
∵an=
1
2
，∴128×(
1
2
)n-1=
1
2
，
解得n=9．
故答案為：9．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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1bnbn+1
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3
3
．

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