設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：是定義在上的奇函數(shù)，
設,則．，
．
．
①當時，由，可得，化為，由絕對值的幾何意義可得，解得
②當時，由f（2014+x）＞f（x），
分為以下兩類研究：當時，可得，
化為，由絕對值的幾何意義可得，解得．
當，，化為，
故時成立．當時，，
③當時，由可得，當時成立，當時，.
綜上可知：的取值范圍是,故選C.
考點：1.奇函數(shù)的性質；2.絕對值的意義；3.分類討論思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)的圖像如左圖，則導函數(shù)的圖像可能是下圖中的（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和），則(     )．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

現(xiàn)有四個函數(shù)①②，③，④的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確的一組是(    )

A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù) 的定義域是（ ）

A．（-,1） B．（-,+∞）C．（-,） D．(-∞,- )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)與的圖像交點的橫坐標所在區(qū)間為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，+∞)上單調遞減的函數(shù)是（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）<1，f（5）=，則實數(shù)a的取值范圍為（）

A．-1<a<4 B．-2<a<1 C．-1<a<2 D．-1<a<0

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