設(shè)有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
1
2
}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)A與B的并集為B，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：
3-2x+x-1
x-1
≥0，即
x-2
x-1
≤0，
解得：1＜x≤2，即A=（1，2]，
由B中不等式變形得：（2a-1）x＜a，
由a＞
1
2
，得到2a-1＞0，
解得：x＜
a
2a-1
，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴
a
2a-1
＞2，
解得：a＜
2
3
，
故答案為：a＜
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把1001011（2）化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2m+1，3）
b，
=（2，m），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A、2或-
3
2
B、
3
2
C、-2或
3
2
D、-
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1到點(diǎn)M（2，1）的距離為
10
，且該橢圓的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2斜率為K（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，直線AE、AF分別交直線x=4于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F2作直線l′⊥l，求證：直線l′過(guò)線段MN的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題：
（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
（4）y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)；
（5）把y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），則當(dāng)m+n取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的方程為（　�。�
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（-3，-4）是角a終邊上的點(diǎn)，則sina=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案