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【題目】設為平面直角坐標系xOy中的點集，從中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M,N,記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x(),點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y().若是邊長為1的正方形，給出下列三個結論:

①x(Q)的最大值為

②x(Q)+y(Q)的取值范圍是

③x(Q)-y(Q)恒等于0.

其中所有正確結論的序號是_________

【答案】①②③．

【解析】

易得與正方形的位置無關,故可以考慮將正方形確定在原點,再繞著原點旋轉分析所有情況即可.

如圖由題易得與正方形的位置無關,故將正方形確定在原點,則只需考慮當正方形繞著原點旋轉的所有情況即可.此時對角線長.當正方形邊均平行于坐標軸時取最小值.且

對①,,故①正確

對②, ,故②正確.

對③,因為,故,故③正確.

故答案為：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的參數方程為(其中為參數)，以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程與的直角坐標方程；

（2）點是曲線上一點，由向圓引切線，切點分別為，求四邊形面積的最小值.

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【題目】已知函數.

（1）求單調區(qū)間與極值；

（2）當函數有兩個極值點時，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市管轄的海域內有一圓形離岸小島，半徑為1公里，小島中心O到岸邊AM的最近距離OA為2公里.該市規(guī)劃開發(fā)小島為旅游景區(qū)，擬在圓形小島區(qū)域邊界上某點B處新建一個浴場，在海岸上某點C處新建一家五星級酒店，在A處新建一個碼頭，且使得AB與AC滿足垂直且相等，為方便游客，再建一條跨海高速通道OC連接酒店和小島，設.

（1）設，試將表示成的函數；

（2）若OC越長，景區(qū)的輻射功能越強，問當為何值時OC最長，并求出該最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的導函數為.

（1）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數的極值為正數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，試判斷零點的個數；

（Ⅲ）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）射線與曲線分別交于兩點（異于原點），定點，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）過點與.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過橢圓的右焦點，且傾斜角為的直線和橢圓交于、兩點，對于橢圓上任一點，若，求的最大值.

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