Question

甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽。三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為。每人闖關(guān)成功記2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分。

（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；

（2）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（3）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率。

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為，因?yàn)橐�、丙�?dú)立闖關(guān)，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得,解得。

（2）團(tuán)體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過(guò)關(guān)，而另外一人沒過(guò)關(guān)。設(shè)“團(tuán)體總分為4分”為事件A，則

（3）團(tuán)體總分不小于4分，即團(tuán)體總分為4分或6分，設(shè)“團(tuán)體總分不小于4分”為事件B，由（2）知團(tuán)體總分為4分的概率為，團(tuán)體總分為6分，即3人都闖關(guān)成功的概率為，所以參加復(fù)賽的概率為。

答：（1）乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為；

（2）團(tuán)體總分為4分的概率為；

（3）該小組參加復(fù)賽的概率為。

 

【解析】略