從圓外一點P（a，b）向圓x2+y2=r2引割線交該圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

解：設(shè)M（x，y），如圖，PM⊥OM，因為圓心在原點，故其坐標為（0，0）
由公式，
故有=-1
整理得（x-a）2+（y-b）2=（a2+b2）（在圓x2+y2=r2內(nèi)的部分）
答：弦AB的中點M的軌跡方程是（x-a）2+（y-b）2=（a2+b2）（在圓x2+y2=r2內(nèi)的部分）．
分析：由題意，令圓心為O，則OM垂直于PM，設(shè)M（x，y），表示出兩線OM與PM的斜率，因兩者垂直，心斜率乘積為-1建立方程即可得出中點M的坐標所滿足的方程．
點評：考查在坐標系下將幾何位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的能力，通過借助圖形找出相關(guān)的位置關(guān)系來建立方程．
練習冊系列答案
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（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標

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