把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？
設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，依題意得知：
面積為4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
由
4
3
πR3=64×
4
3
πr3?r=
1
4
R…（6分）
64個(gè)小球球面的總面積為：64×4πr2=64×4π×(
1
4
R)2=4×(4πR2)…（10分）
∴4×2.4=9.6（kg）
答：共需油漆9.6kg…（12分）
練習(xí)冊系列答案
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把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？

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在一個(gè)大金屬球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球(假設(shè)無損耗)，將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆________kg．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專題七　應(yīng)用性問題 題型：022

把一個(gè)小金屬球表面涂漆，需要油漆0.15 kg，將64個(gè)半徑相同的小球熔化后，制成一個(gè)大金屬球(設(shè)損耗為零)，若對這個(gè)大金屬球表面涂漆，需要油漆________kg．

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把一個(gè)大的金屬球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球（設(shè)損耗為零），將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆                        。

 

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