已知：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，則向量
b
與
a
-
b
的夾角是
150°
150°
．
分析：根據(jù)題意，設(shè)
b
與
a
-
b
的夾角為θ，利用|
a
-
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2，計(jì)算可得|
a
-
b
|的值，將其代入cosθ=
b
•(
a
-
b
)
|
b
||
a
-
b
|
中，計(jì)算可得cosθ的值，結(jié)合θ的范圍，即可得答案．
解答：解：設(shè)
b
與
a
-
b
的夾角為θ，則0°＜θ＜180°，
則|
a
-
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2=3，
|
a
-
b
|=
3
，
cosθ=
b
•(
a
-
b
)
|
b
||
a
-
b
|
=
1-4
2
3
=-
3
2
，
又由0°＜θ＜180°，
則θ=150°；
故答案為150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)量積求向量夾角的方法，解題時(shí)注意向量夾角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(3，4)，則|
a
|2-
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宜賓一模）已知向量
a
=(1，2)，向量
b
=(x，-2)，且
a
⊥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)x等于
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�

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