為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（　�。�
分析：如圖所示：設(shè)觀測點為C，CP=20m 為點C與塔AB的距離，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．
解答：解：如圖所示：設(shè)觀測點為C，CP=20為點C與塔AB的距離，∠ACP=30°，∠BCP=45°．
則AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×
3
3
+20×1=20（1+
3
3
），故塔AB的高度是20（1+
3
3
）m，

故選A．
點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系應(yīng)用，考查基本運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是
20（1+
3
3
）
20（1+
3
3
）
 m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高一下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓頂處測得塔頂A的仰角

為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（      ）   

A.  m     B.  m     C. m       D.30 m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 米的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是   ___________  米。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（ ）
A．20（1+） m
B．20（1+） m
C．20（1+）m
D．30 m

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