在Rt△ABC中，AC=2，BC=2，已知點P是△ABC內(nèi)一點，則的最小值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
【答案】分析：分別以CB，CA所在的直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，然后利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解，根據(jù)兩點間的距離公式即可求解
解答：解：分別以CB，CA所在的直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系
∵AC=BC=2
∴A（0，2），C（0，0），B（2，0）
設(shè)P（x，y），則），
∴
∴=-x（2-2x）-y（2-2y）
=-2x+2x2-2y+2y2
=
即為△ABC內(nèi)一點到點（）距離平方，當(dāng)其最小時向量最小，
因為點（）也在△ABC內(nèi)，
所以最小為0，所以向量的最小值為-1
故選B
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所求式子 幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內(nèi)切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長為
 
．

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