已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)
的距離大1,則點(diǎn)P滿(mǎn)足的方程為 .
解析試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)
的距離大1,所以點(diǎn)P到點(diǎn)
的距離和它到直線(xiàn)
的距離相等,所以點(diǎn)P的軌跡為拋物線(xiàn),拋物線(xiàn)方程為
。
考點(diǎn):拋物線(xiàn)的定義。
點(diǎn)評(píng):求軌跡方程的一般方法:直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、向量法等。本題求軌跡方程用到的是定義法。用定義法求軌跡方程的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化——轉(zhuǎn)化成某一已知曲線(xiàn)的定義條件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)
=12x的焦點(diǎn)重合,則m=______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng),B兩點(diǎn),若|F2A|+|F2B|=12,則|AB|= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若點(diǎn)到點(diǎn)
的距離比它到直線(xiàn)
的距離少1,則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程是 __________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)雙曲線(xiàn)x2-y2=1的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E,P(x,y)為該區(qū)域的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
相交于
、
兩點(diǎn),
為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若
,則
的值為 。
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