在數(shù)列{an}中，a1=1，，
（1）設(shè)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。

解：（1）由已知，得，且，
即，
從而，
       ，
          ……
       ，
于是，
又，
故所求的通項(xiàng)公式為。
（2）由（1）知，，
故，
設(shè)，                   ①
，         ②
①-②，得
，
∴，
∴。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在數(shù)列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在數(shù)列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
    an
    n
    }的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在數(shù)列{an}中，a=
    12
    ，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

    (先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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