在△ABC中，若sinAsinB=cos
2，則△ABC為
．
考點：三角形的形狀判斷,二倍角的余弦,余弦定理
專題：解三角形
分析：sinAsinB=cos
2，利用積化和差、倍角公式可得
-[cos(A+B)-cos(A-B)]=
，化簡整理即可得出．
解答：
解：∵sinAsinB=cos
2，
∴
-[cos(A+B)-cos(A-B)]=
，
∴-[-coaC-cos（A-B）]=1+cosC，
∴cos（A-B）=1，
∵A，B∈（0，π），
∴A=B．
∴△ABC為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．
點評：本題考查了積化和差、倍角公式、等腰三角形的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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．
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