【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 ，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點

(1) 求的直角坐標方程和的普通方程；

(2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：第一問首先將等式兩邊同時乘以，之后借助于，從而將極坐標方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標方程，對于參數(shù)方程向普通方程轉(zhuǎn)化，就是消參即可；第二問將直線的參數(shù)方程代入拋物線的方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，借助韋達定理求得兩根和與兩根積，利用題的條件,,成等比數(shù)列以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，得到a所滿足的等量關(guān)系式，從而求解.

詳解：（1）由，兩邊同乘，得

化為普通方程為

將消去參數(shù)，得直線的普通方程為

（2）把代入，整理得

，，

由 ，得或，，，

,,成等比數(shù)列，

由的幾何意義得，即

，即，解得

又，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中:

①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

②若p為:x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:x∈R,x2+2x+2>0;

③若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;

④若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.

所有正確命題的序號為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.4375）

D. 沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.3125）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的六個命題：

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點；

②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；

③當相關(guān)性系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)；

④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于1；

⑤殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高；

⑥甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設N=2n（n∈N* ， n≥2），將N個數(shù)x1 ， x2 ， …，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN ． 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應的前 和后 個位置，得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN ， 將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段 個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2 ， 當2≤i≤n﹣2時，將Pi分成2i段，每段 個數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi+1 ， 例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此時x7位于P2中的第4個位置．
（1）當N=16時，x7位于P2中的第個位置；
（2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第個位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1上的點均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程
（2）設P（x0 ， y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線 =1（a，b＞0）的兩頂點為A1 ， A2 ， 虛軸兩端點為B1 ， B2 ， 兩焦點為F1 ， F2 ． 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 ， 切點分別為A，B，C，D．則： （Ⅰ）雙曲線的離心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分 配方法總數(shù)為( )
A.78
B.114
C.108
D.120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60)

5

0.05

第2組

[60，70)

0.35

第3組

[70，80)

30

第4組

[80，90)

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計

100

1.00

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。

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