已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)距離為4，則點(diǎn)P到橢圓左準(zhǔn)線的距離是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的a，b，c，由第一定義，求得P到橢圓左焦點(diǎn)距離，再由離心率公式和橢圓的第二定義，即可求得所求值．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，b=3，c=4．
則P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10，
P到橢圓右焦點(diǎn)距離為4，則P到橢圓左焦點(diǎn)距離為6，
由于離心率e=
c
a
=
4
5
，
又離心率為P到左焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到橢圓左準(zhǔn)線的距離的比，
即有點(diǎn)P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為：
6
4
5
=
15
2
．
故答案為：
15
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的第一定義和第二定義，考查離心率公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c表示三條不同直線，α，β表示兩個(gè)不同平面，則下列命題中逆命題不成立的是（　�。�
A、b?β，c是α在β內(nèi)的射影，若b⊥c，則b⊥a
B、b?α，c?α，若c∥α，則b∥c
C、c⊥α，若c⊥β，則α∥β
D、b?β，若b⊥α，則β⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72，則|
a
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn)．若∠C=50°，則∠IEH的度數(shù)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長(zhǎng)為
32
5
，△MF2N的周長(zhǎng)為20，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y的取值如表：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　　）
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.6B、4
C、4.5D、條件不足，無法求解

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同步練習(xí)冊(cè)答案