Question

∫

π 4 0

sin2xdx=

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算公式，可得∫（-2sin2x）dx=cos2x，由此可得

∫

sin2xdx=-

1

2

cos2x，代入題中并結(jié)合定積分運算法則，可得本題的答案．

解答：解：∵（cos2x）'=-2sin2x
∴∫（-2sin2x）dx=cos2x
因此，

∫

π 4 0

sin2xdx=-

1

2

cos2x

|

π 4 0

=-

1

2

cos

π

2

-（-

1

2

cos0）=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題通過求

∫

π 4 0

sin2xdx的值，考查了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和定積分運算性質(zhì)和計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．