【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

【答案】
（1）解：由于h（x）是指數(shù)函數(shù)，可設(shè)h（x）=ax，a＞0，a≠1，

∵h(yuǎn)（2）=a2=4，∴a=2，∴函數(shù)f（x）= = ．

∵函數(shù)f（x）= 是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，故有f（0）= =0，∴b=1，

∴f（x）=


（2）解：∵f（x）= = ﹣1，在R上單調(diào)遞減，

故由不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），可得2x﹣1＜x+1，求得x＜ ，

即原不等式的解集為{x|x＜ }


【解析】（1）根據(jù)h（2）=4求得指數(shù)函數(shù)h（x）的解析式，再根據(jù)f（0）=0，求得b的值，可得f（x）的解析式．（2）根據(jù)f（x）在R上單調(diào)遞減，可得2x﹣1＜x+1，求得x的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：

物體重量（單位g）

1

2

3

4

5

彈簧長(zhǎng)度（單位cm）

1.5

3

4

5

6.5

參考公式：
①．樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …xn的標(biāo)準(zhǔn)差
s= ，其中 為樣本的平均數(shù)；
②．線性回歸方程系數(shù)公式 = = ， = ﹣ ．

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用所給的參考公式，求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），D（﹣1，0），點(diǎn)B，C在單位圓O上，且∠BOC= ．
（Ⅰ）若點(diǎn)B（ ， ），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）設(shè)∠AOB=x（0＜x＜ ），四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中 ①若loga3＞logb3，則a＞b；
②函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域?yàn)閇2，+∞）；
③設(shè)g（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)．若g（a）=g（b）＞0，則函數(shù)g（x）無零點(diǎn)；
④函數(shù) 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)．
其中正確的命題有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．設(shè)a＞0，將函數(shù)f（x）的圖像先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖像． （Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜4＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λ，μ]，若有 ，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知遞增等比數(shù)列{an}的第三項(xiàng)、第五項(xiàng)、第七項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng) 分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．
（1）求{an}的首項(xiàng)和公比；
（2）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2 ， 求Sn ．

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