已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=-
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x，則f（2013）=（　�。�
分析：由題意可得函數(shù)的周期為4，結(jié)合偶函數(shù)可得f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1），代入已知計算可得．
解答：解：∵對?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x）
故函數(shù)f（x）的周期為4，又函數(shù)為偶函數(shù)
故f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1）=
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故選C
點評：本題考查函數(shù)的周期性和函數(shù)值得求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2003）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x均滿足f（3+x）+f（-1-x）=6，且當x∈[1，2]時，f（x）=x+2．若關于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、(2，2
3
)
C、(2，2
2
)
D、(2
2
，2
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為
 
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