若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ）

A．y=3sin（2x+）+1
B．y=2sin（2x+）+1
C．y=3sin（2x-）+1
D．y=2sin（2x-）+1
【答案】分析：由函數(shù)的圖象的頂點縱坐標求出求出A，由周期求出ω，根據(jù)五點法作圖求出φ，由平衡位置求出b，從而得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得 A=3，=，解得ω=2．
再由五點法作圖可得 2×+φ=，∴φ=．
再由 b==1，可得函數(shù)y=3sin（2x+）+1，
故選B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
（O為坐標原點），則A•ω=（　�。�
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是（　�。�
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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