【題目】已知A(4, 0),B2, 2),C (6, 0),記ABC的外接圓為P

1P的方程.

(2)對于線段PA上的任意一點G,是否存在以B為圓心的圓,在圓B上總能找到不同的兩點E、F,滿足=,若存在,求圓B的半徑的取值范圍;若不存在,說明理由.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)⊙P的方程為x2y2DxEyF=0,將A(4, 0),B(2, 2),C (6, 0)代入圓方程,解方程組即可得結(jié)果;(2)假設(shè)存在圓B: 滿足題意, ,又A(4, 0), PA的直線方程是: ,設(shè)Gm, n)(),設(shè)F(x, y),則中點,根據(jù)E、F在圓B上可得,進而可得結(jié)果.

試題解析:(1) 解法一:設(shè)P的方程為x2y2DxEyF0

因為點A,B,C均在所求圓上,所以

解得

P的方程是

解法二: A(4, 0)B2, 2),C (6, 0),

AB的中垂線方程為: ,

AC的中垂線方程為: ,

聯(lián)立①②可得圓心

半徑,

P的方程是

2)假設(shè)存在圓B: 滿足題意,

,又A(4, 0)

PA的直線方程是: ,

設(shè)Gm, n)(

則有,

設(shè)F(x, y),則中點

EF在圓B上可得:,

,①

存在EF即方程組①有解,即圓與圓有公共點,

所以,

代入可得

對任意恒成立,

上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,

,

,解得,

E為線段GF的中點, E、F在圓B上,

G在圓B

,即恒成立

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(2)若在這10個賣場中,乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;

(3)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達到最值.

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2在線段上是否存在點使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,

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