Question

設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

3k

等于（　　）

• A．f'（1）
• B．

  1

  3

  f′(1)
• C．-

  1

  3

  f′(1)
• D．-3f'（1）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)的定義，要求的式子即

lim

k→o

[(-

1

3

) •

f(1-k)-f(1)

- k

]，即-

1

3

•

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

-k

=-

1

3

f′(1)，從而得出結(jié)論．

解答：解：

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

3k

=

lim

k→o

[(-

1

3

) •

f(1-k)-f(1)

- k

]=-

1

3

•

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

-k

=-

1

3

f′(1)，
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．