用表示集合S中的元素的個(gè)數(shù),設(shè)為集合,稱為有序三元組.如果集合滿足,且,則稱有序三元組為最小相交.由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中,最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)為 .
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【解析】
試題分析:三個(gè)集合不可能有一元集,否則不能滿足,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030303245703129256/SYS201403030325292812220493_DA.files/image003.png">中只有4個(gè)元素,則中不可能有兩個(gè)集合都有3個(gè)元素,否則不能滿足,但中可以三個(gè)集合都含有2個(gè)元素,也可能是一個(gè)集合有3個(gè)元素,其它兩個(gè)集合含有2個(gè)元素,情形如下:
如三個(gè)集合都含有2個(gè)元素這種情形,,,這種類型有種可能,另外第4個(gè)元素可任意加入上述4種可能中的每一個(gè)集合,又形成不同的情形,這樣就又有種,于是就共有了種情形,在每一種情形中,它們的順序可以打亂,每種可形成個(gè),因此共有個(gè)有序三元組.
考點(diǎn):集合的交集.
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對(duì)于集合(n∈N*,n≥3),定義集合,記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},則S(A)=______.
(2)若a1,a2,…,an是公差大于零的等差數(shù)列,則S(A)= _____ (用含n的代數(shù)式表示).
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用表示集合S中的元素的個(gè)數(shù),設(shè)為集合,稱為有序三元組.如果集合滿足,且,則稱有序三元組為最小相交.由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中,最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)為 .
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