5．從二項式（1+x）11的展開式中取一項，系數(shù)為奇數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 二項式（1+x）11的展開式中通項公式Tr+1=${∁}_{11}^{r}$xr，（r=0，1，2，…，11）．其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，${∁}_{11}^{r}$為奇數(shù)．即可得出．

解答 解：二項式（1+x）11的展開式中通項公式Tr+1=${∁}_{11}^{r}$xr，（r=0，1，2，…，11）．
其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，${∁}_{11}^{r}$為奇數(shù)．
∴系數(shù)為奇數(shù)的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了二項式定理的應用、古典概率的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．南山中學實驗學校2015級入學考試共設置60個試室，試室編號為001～060，現(xiàn)根據(jù)試室號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取12個試室進行抽查，已抽看了007試室號，則下列可能被抽到的試室號是（　　）
A．002B．031C．044D．060

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知角α的終邊過點P（-6，8），則cosα的值是（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．PM2.5是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解某市空氣質量情況，從去年每天的PM2.5值的數(shù)據(jù)中隨機抽取40天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示．現(xiàn)將PM2.5的值劃分為如下等級
 PM2.5[0，100）[100，150）[150，200）[200，250]
 等級 一級 二級 三級 四級
（1）根據(jù)樣本空氣質量PM2.5的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖完成下列分布表；
 PM2.5[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，250]
 天數(shù)5 5 15 105 
（2）估計該市在下一年的360天中空氣質量為一級天氣的天數(shù)；
（3）在樣本中，按照分層抽樣的方法從一級天氣，三級天氣，四級天氣的PM2.5值的數(shù)據(jù)中抽取5天的數(shù)據(jù)，再從這5個數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，求至少一天是一級天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+a+1）ex．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）有兩個極值點，x1，x2（x1＜x2），其中a＞0．若mx1-$\frac{f（{x}_{2}）}{{e}^{{x}_{1}}}$＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的三個頂點均在拋物線x2=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{e^2}{8}，+∞）$B．$（0，\frac{e^3}{27}]$C．$[\frac{e^3}{27}，+∞）$D．$（0，\frac{e^2}{8}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．經(jīng)過點A（1，2）和點B（3，m）的直線的傾斜角為45°，則實數(shù)m的值為4．

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