函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
分析：先根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出單調(diào)遞減時(shí)2x+
π
3
的范圍，進(jìn)而求得x的范圍，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z
由  2kπ≤2x+
1
3
π≤2kπ+π，k∈z，可得kπ-
1
6
π≤x≤kπ+
1
3
π，
故函數(shù)y=3cos（2x+
1
3
π）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-
1
6
π，kπ+
1
3
π]（k∈Z），
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和把握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當(dāng)滿足條件|
a
|最小時(shí)，
a
的坐標(biāo)為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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